雞兔同籠數(shù)學(xué)課件
教學(xué)目標：
1、了解"雞兔同籠"問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計。
2、嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點：用假設(shè)法解決"雞兔同籠"問題。
教學(xué)具準備：課件。
教學(xué)過程：
課前談話：你知道12生肖里都有哪些小動物?
課件展示兔子、雞
師：從這里你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?
一、直接導(dǎo)入
師：在我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，關(guān)于雞和兔還記載了這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題。
課件展示。
師：這道題目是什么意思呢?
指名學(xué)生解釋。教師課件展示題目意思。
師：今天我們就來學(xué)習(xí)--雞兔同籠的問題。你能解決這個問題嗎?
二、深入研究
1、化繁為簡
師：這個問題有點麻煩，數(shù)據(jù)較大，當(dāng)我們面對一些比較復(fù)雜的問題時，我們往往可以從一些簡單的問題入手。
教師課件展示簡單題目。學(xué)生齊讀題目。
2、教師介紹列表法。
師：你覺得我們可以怎樣解決這個問題?
生預(yù)計：采用列表法猜測。
師：大家能聽懂他的意思嗎?教師課件展示列表法。老師給大家準備了這樣一份表格，教案《《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計》。請同桌合作，一起把這份表格填寫完整。
集體交流反饋。
師：回到我們古代的那道數(shù)學(xué)題，用這樣的辦法能解決嗎?有什么問題嗎?
生預(yù)設(shè)：數(shù)據(jù)太大，列舉起來很麻煩。
師小結(jié)：看來用列表法來思考，過程比較麻煩，而且解題效率不高。
3、重點研究假設(shè)法和列方程的'解法。
師：還有其他方法嗎?請自己獨立思考。然后四人小組進行交流。
四人小組交流，集體交流反饋。
(1)假設(shè)法：
師：把你的方法介紹一下。
生預(yù)設(shè)：把它全部當(dāng)成是雞，每只雞有2條腿，這樣就有16條腿，但總共有26條腿，少了10條。因為。(學(xué)生會有困難)
師：當(dāng)我們在思考遇到困難時，我們也可以借助畫圖的辦法來解決。(教師板演)
邊畫圖邊列式。
2×8=16只
26-16=10只
4-2=2只
10÷2=5只
師：同桌兩人說一說，可以怎樣思考。
再次指名說。
師：是不是只能這樣假設(shè)?如果假設(shè)全部是兔子，會出現(xiàn)怎樣的情況?
生預(yù)設(shè)：腳的只數(shù)會缺出來。
師：為什么會缺出來?
生預(yù)設(shè)：因為一只兔子有四只腳，而一只雞只有二只腳。能不能用算式表示出來。
(2)列方程解題
師：可以考慮用方程解題嗎?
我們可以怎么設(shè)?
生預(yù)設(shè)：可以設(shè)雞為X只。
師追問：那么兔子呢?生預(yù)設(shè)：8-X只
我們又該怎樣列方程呢?
指名學(xué)生列方程。
師：是不是只能設(shè)雞為X呢?
生預(yù)設(shè)：不是。
師追問：還可以怎么設(shè)?
生預(yù)設(shè)：設(shè)兔子有X只，那么雞就有8-X只
師：請同學(xué)生自己在草稿本上試一試。
集體交流反饋。
4、解決古代問題。
師：回到之前的那道題目，能不能用你喜歡的方法算一算雞和兔各有幾只?
學(xué)生獨立嘗試，集體交流反饋。
師：知道古人是怎樣解決這個問題的嗎?
自學(xué)課本第114頁。
師：你知道古人是怎么想的嗎?
5、回顧小結(jié)。
師：剛才我們用了哪些辦法來解決這個問題?
生預(yù)設(shè)：猜測法，假設(shè)法，列方程解題，作圖法。
三、鞏固練習(xí)。
1、龜鶴問題。
2、自行車和三輪車
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